Belajar Pythagoras

Link Media pembelajaran:

https://drive.google.com/drive/folders/1jQGStZZuKHpPw3X0oVCPP083_zEDF7kK?hl=id

Sejarah di Balik Teorema Pythagoras

Layaknya Hukum Newton yang ditemukan oleh Sir Isaac Newton, atau Hukum Archimedes yang ditemukan oleh Archimedes, kebanyakan dari kamu mungkin mengira kalau Teorema Pythagoras juga ditemukan oleh Bapak Bilangan satu ini, deh.

Nyatanya, Pythagoras bukanlah penemu pertama dari teorema ini, loh! Loh, kok? Kenapa bisa ya, bukan orang yang menemukan, tapi namanyalah yang digunakan untuk teorema ini? Mari kita simak sejarahnya, guys!

Sebenarnya, Teorema Pythagoras sudah digunakan sejak lama, yaitu sekitar abad ke 1900 – 1600 SM oleh bangsa Mesir, Babilonia, dan Cina Kuno. Mereka sudah memiliki pemahaman mengenai relasi (hubungan) antara sisi-sisi segitiga siku-siku, jauh sebelum Pythagoras lahir.

Salah satu bukti sejarahnya, yakni penemuan tablet milik peradaban bangsa Babilonia. Pada tablet tersebut, tertulis banyak kombinasi 3 angka yang memenuhi syarat Teorema Pythagoras. Kalau sekarang sih, kita menyebutnya dengan Triple Pythagoras. Diperkirakan bahwa pengetahuan inilah yang mendasari bangsa peradaban kuno untuk membangun piramida.

Namun, Pythagoras juga tidak semena-mena mengklaim mengenai teorema itu, ya. Ia mendapat penghargaan atas teorema ini karena dianggap telah menyebarkan pengetahuan tersebut ke peradaban Yunani, serta telah membuktikan rumusnya secara sistematis. Nah, sejak saat itulah pengetahuan menganai relasi antara sisi-sisi segitiga siku-siku dinamakan Teorema Pythagoras.

Materi tentang Teorema Pythagoras adalah salah satu konsep dasar dalam matematika, khususnya di bidang geometri. Berikut adalah penjelasan singkat dan beberapa poin penting tentang Teorema Pythagoras:

Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam sebuah segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang dua sisi lainnya. Secara matematis, ini bisa dituliskan sebagai:

$$c^2=a^2+b^2$$

Di mana:

• $c$ adalah panjang sisi miring (hipotenusa).
• $a$ dan $b$ adalah panjang dua sisi lainnya (sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku).

Contoh Soal

Misalkan dalam sebuah segitiga siku-siku, panjang sisi $a = 3$cm dan panjang sisi $b=\mathrm{4\; cm.\; Berapakah\; panjang\; sisi\; miring }$$c$?

Penyelesaian:

$$c^2 = a^2 + b^2$$
$$c^2 = 3^2 + 4^2$$
$$c^2 = 9 + 16 = 25$$
$$c=\sqrt{25}=5\text{ cm}$$

Jadi, panjang sisi miring $c$ adalah 5 cm.

Penggunaan Teorema Pythagoras

Teorema ini sering digunakan dalam berbagai situasi, termasuk:

• Menghitung jarak terpendek antara dua titik dalam bidang datar.
• Memecahkan masalah yang melibatkan segitiga siku-siku dalam konstruksi, arsitektur, dan navigasi.
• Mencari panjang diagonal persegi panjang atau persegi.

Latihan Soal

1. Jika panjang sisi $a = 6$cm dan panjang sisi $b = 8$cm, hitunglah panjang sisi miring $c$.
2. Sebuah tangga bersandar pada dinding dengan jarak kaki tangga ke dinding adalah 3 meter, dan panjang tangga adalah 5 meter. Berapa tinggi tangga dari tanah sampai ke dinding?